³ “통계, 혼돈과 질서의 만남” 저자 제 1판 서문

[ 통계, 혼돈과 질서의 만남 ]

(제 1판 머리말)

저는 인도 과학·산업연구위원회Council of Scientific & Industrial Research(CSIR) 후원으로 이루어지는 라마누잔 추모강연회에서 강연할 수 있게 된 것을 매우 영광으로 생각합니다. 이러한 영광과 함께 라마누잔 100주 년 기념행사에 참가할 수 있도록 배려해 주신 인도 과학·산업연구위원회 위 원장 미트라 박사에게 감사를 표하고 싶습니다.

저는 모두 세 번의 강의를 했습니다. 계획대로 처음에는 델리에서, 두 번째는 켈커타에서, 그리고 마지막은 마드라스에서 강의했고, 이것을 4장으로 나누어 출판하게 되었습니다. 매 강의마다 강의 서두에 저는 보기 드문 천재수학 자이며 저의 어린 시절 전설적 인물로 통했던 라마누잔의 생애와 그가 이룩한 업적들에 관하여 언급하였습니다. 이러한 언급을 통해 젊은 세대들로 하여금 라마누잔의 업적에 대하여 관심을 갖도록 하고자 하였습니다. 또한 학 생들이 창조력과 독창적 사고를 형성할 수 있도록 우리의 교육체제를 개선하 고 연구기관들을 재편해야 할 필요성을 강조하고자 하였습니다.

제가 학생이었을 때는, 통계학이 아직 걸음마 단계였는데 그 후 지난 50년 동안 저는 통계학이 거의 모든 연구분야에서 지식을 얻는 매우 중요하고도 유용한 도구로써 하나의 독립적인 학문분야로 발전하는 것을 자세히 지켜볼 수 있었습니다. 우리는 이러한 놀라운 발전에 대한 이유를 쉽게 찾을 수 있습니다.

통계는 경험과 불확실성하의 의사결정으로부터 배우는 방법론으로서 인류의 시작과 함께 이용되어 왔습니다. 그러나 이러한 과정들에 내포된 귀납적 추론은 전혀 성문화되지 않았는데, 왜냐하면 주어진 자료들과 정보로부터 이끌어 낸 결과들이 확실하다고 단언할 수 없었기 때문이었습니다. 이러한 문제는 유도된 결론에 내포된 불확실성의 양을 구체화하는 방법에 의해 귀납적 추론이 정확하게 이루어짐으로써 금세기 초에야 극복될 수 있었습니다. 이것은 어떠한 주어진 불확실한 상황하에서도 순전히 연역적 추리과정만으로 위험을 최소화하는 최적 행동을 가능하게 하였습니다. 일단 이러한 메커니즘이 이용 가능하게 되자 봇물 터지듯 수많은 응용이 이루어졌습니다.

아리스토텔레스 시대부터 19세기 중엽까지, 우연성Chance은 과학자들뿐만 아니라 철학자들에게 있어서도 미래예측을 불가능하게 하는 인류 무지의 표시로 인식되었습니다. 그러나 우리는 오늘날 우연성은 모든 자연적 현상에 내재하고 있음을 알았고, 자연을 이해하고 손실을 극소화한 최적의 예측을 하기 위한 유일한 방법은 우연성(또는 우연성의 내부구조)을 연구하여 그에 따른 적절 한 행동법칙을 형식화하는 것이라는 것을 깨닫게 되었습니다. 우연성이 우리들의 일상생활에서 훼방자나 말썽꾸러기처럼 보일지 모르나, 우연성은 오히려 우리를 도와주고 무언가를 창조할 수 있도록 해줍니다. 이제 우리는 우연성이 인류를 위 하여 제대로 기능하도록 하는 것을 배웠습니다.

저는 강연의 주제로서 통계학의 형성과 현대의 발전과정 그리고 통계학의 미래를 선택하였습니다. 왜냐하면 지난 45년 동안 저는 교수로서, 연구가로서, 통계상담가로서, 또한 통계와 관련된 거대한 조직의 학사담당 관리자로서 통계에 관여했기 때문입니다. 저는 현대 통계학의 역사에서 엄청난 발전이 이루어진 시기를 살아왔습니다. 저는 학생시절 수학-주어진 전제로부터 결과를 연역하는 논리-을 전공했습니다. 나중에 저는 통계학-경험으로부터 배워나가는 합리적인 접근방법이며 결과가 주어진 조건에서 전제를 규명하는 논리-을 공부했습니다. 저는 자연스런 지식의 발전 측면이든 또는 일상의 일을 효율적으로 관리하는 측면이든 간에 모든 인류활동에 있어서 수학과 통계학이 중요하다는 것을 인식하게 되었습니다. 저는 다음과 같이 생각합니다.

모든 지식은 따지고 보면 결국 역사다.

모든 과학은 추상적으로 보면 결국 수학이다.

모든 판단은 이치로 보면 결국 통계다.

이 책의 제목인 “통계와 진실Statistics and Truth” 그리고 여기서 다루는 일반주제들은 몇 년 전에 출판되었던 폰 미제스R. von Mises의 강의 모음집인 “확률, 통계 그리고 진실Probability, Statistics and Truth”의 제목 및 주제들과 다소 비슷합니다. 폰 미제스의 책이 출판된 이후, 우연성에 대한 우리의 사고와 태도가 새롭게 발전하게 되었습니다. 우리는 끊임없이 “주사위 놀이하는 하나님Dice-playing God”과의 조화를 추구하여 왔으며, 우리를 에워싸고 있는 불확실성과 어울리기 위하여 우리의 삶을 계획하는 것을 배웠습니다.

이제 우리는 우리의 통제를 벗어 났거나 혹은 다루기에 극도로 복잡한 상황들에 직면했을 때 발휘되는 우연성의 유용한 역할을 이해하고 받아들이기 시작하였습니다. 저는 특히 이러한 점을 강 조하기 위하여 부제를 “우연성 활용하기Putting Chance to Work”라고 달았습니다.

국립물리학연구소 소장 조쉬 박사는 토마스 헉슬리가 했다고 하는 말을 저에게 들려주었습니다. 즉 나이 육십이 넘은 과학자는 득보다는 해를 더 많이 끼친다는 것입니다. 통계적으로 본다면 이 말은 맞을지도 모릅니다. 우리는 나이 들어감에 따라 과거의 생각에 집착하고 그 생각을 전하려 하는 경향이 있 습니다. 이것은 과학을 위해서는 옳지 않습니다. 과학은 변화, 즉 새로운 아이디어의 도입에 의해 발전합니다. 이것은 불가능하게 보이지만 혁명적인 변화의 핵이 될 수 있는 제약 받지 않는 젊은 정신에서만 나타날 가능성이 있습니다.

그러나 저는 일생동안 적극적인 과학자로서 삶을 살았던 레일레이Lord Rayleigh의 말을 따르고자 노력합니다. 그는 67세 때(정확히 나의 현재 나이 와 같다) 역시 유명한 물리학자인 자신의 아들로부터 헉슬리의 말에 대하여 어떻게 생각하는지 질문 받고서는 다음과 같이 대답하였습니다.

젊은이들의 연구에 대해서 비판을 가하려 한다면 그럴지도 모르지.

그러나 자기가 충분히 숙지하고 있는 일에 국한해서 언급한다면

남에게 해를 끼칠 일이 있을 것 같지 않구나.

그러나 할데인J.B.S. Haldane은 인도과학자들이 겸손하여서 서로의 연구에 대하여 비판하지 않는데 이것은 과학의 발전에 좋지 않다고 말하곤 했습니다. 여러 장소에서 행해졌던 라마누잔 추모강연회의 내용을 책으로 편집하고 출판하는데 도움을 주신 인도통계연구원Indian Statistical Institute의 사르 마Y.R.K. Sarma 박사에게 깊은 감사를 전합니다.

켈커타 1987년 12월 12일 라오C.R. Rao